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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系(xì)公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发(fā)生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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