拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学(xué)上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上(shàng)或(huò)向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系以(yǐ)及拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需(xū)要(yào)函数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)某(mǒu)点一(yī)阶(jiē)可导(dǎo)，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导造梦西游3宠物技能几级领悟，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导(dǎo)，则二(èr)阶导数为0，三(sān)阶导数(shù)不(bù)为(wèi)0的(de)点就是拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判(pàn)断(duàn)区间I上(shàng)的(de)连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(è造梦西游3宠物技能几级领悟r)阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函(hán)数的输(shū)出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函数的(de)图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函(hán)数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不(bù)一定是这个(gè)函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数(shù)符号不改变(biàn)的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定(dìng)区(qū)域内，一个函数的极(jí)值点也不一定是(shì)这(zhè)个函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻(zhù)点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部(bù)极(jí)大值造梦西游3宠物技能几级领悟或局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别：在驻(zhù)点(diǎn)处(chù)的单调性可能改变，在拐点处单调性也可(kě)能(néng)发生(shēng)改(gǎi)变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划(huà)分函数的单调区间(jiān).(驻点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处(chù)的单调性可能改(gǎi)变,在(zài)拐点处单(dān)调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶(jiē)导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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