三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所连的线段中(zhō哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音ng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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