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三维向量叉乘公(gōng)式矩(jǔ)阵(zhèn),三维向量叉乘公式行列式
三维向(xiàng)量叉乘公式:y=kx+b。
通常我们说的三维是(shì)指(zhǐ)在平面二维(wéi)系(xì)中又加入了一个方(fāng)向向量构成的空间系。
三维(wéi)既(jì)是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴,其中x表示左(zuǒ)右空间,y表示(shì)前后空间,z表示上下空间(不(bù)可用平面直角(jiǎo)坐标系去理解空间方向)。
在数学中,向(xiàng)量(liàng)(也称(chēng)为欧几(jǐ)里得向量、几何(hé)向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量(liàng)。
它可以形象化(huà)地表(biǎo)示为带(dài)箭头的线段。
箭头所指(zhǐ):代表(biǎo)向量的(de)方向(xiàng);
线段长度:代表向量的大小。
与向量对应的量(liàng)叫做数量(liàng)(物理学(xué)中称标量),数量(或标(biāo)量)只有(yǒu)大小,没有方向。
三维向量叉乘公式是什(shén)么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向(xiàng)与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法(fǎ)则”判断(用右手的(de)四指(zhǐ)先(xiān)表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方(fāng)向摆(bǎi)动到向(xiàng)量b的方向,大(dà)拇指所指(zhǐ)的方向就是(shì)向量c的方向(xiàng))。
因(yīn)此向(xiàng)量的外(wài)积不遵守乘法交换率,因为(wèi)向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量a
扩展资料:
向(xiàng)量几何(hé)表示
向量(liàng)可以用有向线段来表示。
有向线段(duàn)的(de)长度表示向量的大小,向量(liàng)的大小(xiǎo),也就(jiù)是向量的长(zhǎng)度(dù)。
长(zhǎng)度为掘(jué)乱0的向(xiàng)量兰州大学电子邮箱地址,兰州大学邮箱入口叫做(zuò)零向量,记作长度等(děng)于1个单位的向量,叫做(zuò)单位向量(liàng)。
箭(jiàn)头所指的方向(xiàng)表示向(xiàng)量的方向。
代数规则(zé)
1、反交换律:a×b=-b×a
2、加法(fǎ)的分(fēn)配(pèi)律(lǜ):a×(b兰州大学电子邮箱地址,兰州大学邮箱入口>兰州大学电子邮箱地址,兰州大学邮箱入口+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足(zú)结合律(lǜ),但满足雅可比(bǐ)恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,线性性和雅可比(bǐ)恒等式(shì)别表(biǎo)明:具有向量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个李代(dài)数。
6、两个非零(líng)察(chá)散配向量a和b平行(xíng),当且仅当a×b=0。
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最新评论
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