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　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函数(shù)来表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大家分享三(sān)角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个(gè)计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却由于(yú)印(yìn)度(dù)数学家的努力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的(de)，他们还造出了(le)比托勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释，托勒密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是(shì)把(bǎ)圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结(jié)弧（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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