为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的(de)相反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(y顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗ǐ)，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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