反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程以及反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的(de)一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qi先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别ě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数(shù)等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别