三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上(shàng)强(qiáng)化(huà)高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的(de)概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可(kě)以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们(men)对周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)就是(shì)我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的(de)主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数(shù)吗(ma)?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中(zhōng)已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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