独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频是(shì)这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件是指(猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种个事(shì)件本(běn)身与其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总的(de)样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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