三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学(xué)到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的(de)时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函(hán)数(shù)定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结