三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质题目，三角函数图像与性质(zhì)多选题(tí)等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三(sān)角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的(de)主要内容(róng)就(jiù)是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习(xí)，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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