反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程是(shì)正切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的。