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初中三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三角函数，它(tā)适用于二(èr)倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取(qǔ)两角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)以及(jí)降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印(yìn)度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作出了(le)较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文(wén)学(xué)的一个计(jì)算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但(dàn)是三(sān)角学(xué)的内容却由(yóu)于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文(wén)时(shí)被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁(dīng)文(wén)，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数

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