反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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