三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其(qí)内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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