反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程以及(jí)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译图(tú)所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ..grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译...........tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译