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　　原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义(yì)在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定(d古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口ìng)义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜大域(yù)与值(zhí)域是(shì)映(yìng)射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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