孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗ong>圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可(kě)以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得(dé)到的(de)一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般在参数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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