三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的(de)充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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