为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正用(yòng)数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及(jí)分(fēn)配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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