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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式是什么(me)，正(zhèng)方(fāng)体体对(duì)角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在(zài)同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高(gāo)和(hé)地面对角线(xiàn)构成(chéng)的(de)直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面中国为什么叫兔子国全部相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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