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初(chū)中三角函(hán)数(shù)降幂(mì)公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次(cì)方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)来表达二倍(bèi)角的(de)三(sān)角函数，它适(shì)用(yòng)于(yú)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于(yú)印度(dù)数(shù)学家的努力(lì)而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的(de)，他们(men)还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它(tā)是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他(tā)们造(zào)出的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译(yì)成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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