圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明(míng)情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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