圆与直线相(xiāng)切公式,圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式,圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线(xiàn)的距(jù)离
=半(bàn)径r。
即可说明直线和圆相切。
直线与圆相切的证明情况
(1)第一种
在直角(j15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸i15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸ǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程,它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可由方程组的解(jiě)的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解(jiě),那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点,即直线(xiàn)是圆的(de)切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别,其中(zhōng),当(dāng) d=r 时,直线与圆相(xiāng)切(qiè)。
扩(kuò)展
几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方(fāng)程时,可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。
对于不(bù)同的(de)问题(tí),采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。
直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆(yuán)锥曲线,是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切)得到(dào)的一些曲(qū)线(xiàn),如(rú)椭圆,双曲线,抛物线等。
关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长,通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线方(fāng)程,化为关于x(或关于y)的一元二(èr)次方程(chéng),设出交点坐标(biāo),利用韦达(dá)定(dìng)理及(jí)弦长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。
这种(zhǒng)整(zhěng)体代换,设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的(de),然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐(suǒ),利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。
直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)
设圆半径为r,圆心(xīn)为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一(yī)半的平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理,先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。
由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径,过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦,连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点,得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形(xíng),一(yī)般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。
被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。
圆心角
顶点(diǎn)在圆心上,角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆心(xīn)角。
如右图,∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。
圆心角(jiǎo)特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都与(yǔ)圆周相交。
圆心角计算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度数(shù),以下同);
2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心(xīn)角,以度计。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么(me)?
圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸y1)点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆相切,直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点,叫做(zuò)直线和圆相切。
可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。
圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ):
在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程,它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解(jiě),因此圆和直线的(de)关(guān)系(xì),可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。
如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实(shí)数解,那么直线与圆相切于一(yī)点,即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了