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反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公式大全，反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个(gè)定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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