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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的（不一(yī)定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在(zài)函数(shù)现(xià三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹n)代定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素(sù)在(zài)某个对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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