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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的(de)，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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