圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的(de)问(wèn)题，采用不(bù)同的(de)方程形(xíng)式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整中国欠别国钱吗体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到(dào)了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(z中国欠别国钱吗hě)利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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