概(gài)率分布函数为什么是(shì)右连续的

　　本质原因并不(bù)是(shì)规(guī)定了(le)“向右连(lián)续(xù)”，追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的(de)极小量E是无法动态定义的(de)，离散概率无法定义，连续概率(lǜ)也(yě)只好概率密(mì)度，所以E×l（l是E的数值跨(kuà)度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是(shì)右连续。

　　概(gài)率分布函(hán)数是(shì)概率(lǜ)论(lùn)的(de)基本概(gài)念(niàn)之(zhī)一。

　　在实际问题中(zhōng)，常(cháng)常要研究(jiū)一个(gè)随机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概率，这概率是x的(de)函(hán)数，称这种(zhǒng)函数(shù)为随机变量(liàng)ξ的(de)分布函数，简称(chēng)分布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并(bìng)可以(yǐ)决(jué)定随机变量落入任何范围内的概率。

　　扩展资料(liào)：

　　连续的性(xìng)质：

　　所(suǒ)有(yǒu)多项式(shì)函数都是(shì)连续的(de)。

　　早纤各类(lèi)初等函(hán)数，如指(zhǐ)数(shù)函数、对数函(hán)数、平方根函数(shù)与三角函数(shù)在(zài)它(tā)们的定义域上也(yě)是连续的函数。

　　绝对值函数也(yě)是连续的(de)。

　　定义在(zài)非零实数上(shàng)的倒(dào)数函数f= 1/x是连续(xù)的(de)。

　　但是如果函数的定(dìng)义域扩(kuò)张到全体(tǐ)实数，那么无(wú)论函(hán)数在(zài)零点取任何值，扩张后的函数都(dōu)不是连续的。

　　非连续函数(shù)的一(yī)个例(lì)子是分段定义(yì)的函(hán)数。

　　例(lì)如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊(bì)旁(páng)存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所(suǒ)有(yǒu)f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另(lìng)一个不(bù)连续函数(shù)的租睁橡例子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率分布函数