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概率分布函数(shù)右连续怎(zěn)么(me)理解，什么叫分布函数的右连续(xù)

　　分布函数右连续说(shuō)的(de)是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个单调有界非(fēi)降函数，所以其任一点x0的右极限(xiàn)必然(rán)存在，然后再证(zhèng)右极限和(hé)函数值即可。

　　概率分布函数是概率论的基本概念之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一(yī)数值x的概率，这(zhè)概率是x的函(hán)数，称这种函(hán)数(shù)为(wèi)随(suí)机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是(shì)右连续的

　　本质原因并不(bù)是(shì)规定了“向(xiàng)右连(lián)续”，追(zhuī)溯根(gēn)本原因(yīn)是“分(fēn)布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动(dòng)态定义的，离散概(gài)率无法定义(yì)，连续概(gài)率(lǜ)也(yě)只(zhǐ)好概率密度，所(suǒ)以E×l（l是E的(de)数值跨度）极限为(wèi)0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论的基本(běn)概念之一(yī)。

　　在实际问题中，常常(cháng)要(yào)研究(jiū)一(yī)个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值(zhí)x的概率，这概(gài)率(lǜ)是x的(de)函数，称这(zhè)种(zhǒng)函数为(wèi)随(suí)机(jī)变量ξ的分布函数，简称分(fēn)布(bù)函数(shù)，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可(kě)以决定随机变量(liàng)落入任(rèn)何范(fàn)围内的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所有多(duō)项式函数都(dōu)是连(lián)续的(de)。

　　早(zǎo)纤(xiān)各类初等函数，如指数(shù)函数(shù)、对数函(hán)数、平方根函数(shù)与三角函(hán)数在它们的定义域上也是(shì)连续的函数。

　　绝对值函(hán)数(shù)也是连续的。

　　定义在非零实数上(shàng)的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

　　但(dàn)是如果函数的定义域扩张到全体实(shí)数，那么无论函数在零点取任何值，扩张(zhāng)后的函数都不是连(lián)续的。

　　非连续函数的一个例子(zi)是分段定(dìng)义(yì)的函数。

　　例如定(dìng)义(yì)f为(wèi)：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另一个不连续函数(shù)的租睁橡例子为符号函(hán)数。

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度(dù)百科-概率(lǜ)分布函数

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