三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

　　关于(yú)三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质多选(xuǎn)题等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏的你整理了(le)《高二数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象与性质(zhì)》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的(de)定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和(hé)秒(miǎo)针每(měi)经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课(kè)要研(yán)究的主要内容就是(shì)周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存(cún)在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?100天后(hòu)的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素养学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身探索成功润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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