三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离(lí)之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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