圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)怎么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算(suàn)韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说