三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(q我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀í)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的(de)边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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