三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线西安市城六区是哪几个叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì西安市城六区是哪几个)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·西安市城六区是哪几个HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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