三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的(de)函数的。

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　　接下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一个初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信(xìn)心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的(de)理解要(yào)掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足(zú)对(duì)定义域内的(de)任(rèn)意(yì)x，均存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)