圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的(de)直径公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的(de)一(yī)些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定(dìng)理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长(zh1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元ǎng)是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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