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正(zhèng)方体体对(duì)角线的公式是什(shén)么，正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。<风味发酵乳是不是酸奶/p> 风味发酵乳是不是酸奶

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中(zhōng)高和地面对(duì)角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对(duì)角线是腰(yāo)长为a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方(fāng)体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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