等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)及使用,等差(chà)数列前n项和(hé)概念(niàn)是等差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数(shù)列(liè)从第二(èr)项起,每(měi)一项与它(tā)的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明的。
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等差数列前n项和性质及使用(yòng),等(děng)差数列前n项和概(gài)念
等差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一(yī)个数列从(cóng)第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数,这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2e的1次方等于什么,e的1次方等于什么函数ne-height: 24px;'>e的1次方等于什么,e的1次方等于什么函数
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项同加一数所得数(shù)列(liè)仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便(biàn)得等差(chà)数列(liè)的通项公式,此式较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数(shù)列,从中取出等距离的项,构成一个(gè)新数列(liè),此数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在(zài)等差(chà)数列中,从第二项起(qǐ),每一项(有穷数(shù)列末项在(zài)外)都是它前后两项的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大(dà);
当d<0时(shí),等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差(chà)数(shù)列中的数等(děng)于一个常数(shù)。
等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什么
等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常(cháng)数,这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè),而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数(shù)列(liè)的(de)首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的(de)等差数列,各项同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列,其(qí)公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式,此式较等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中取(qǔ)出等距离的项,构成一个(gè)新(xīn)数列(liè),此数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥(xiáng)笑。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每一项(有穷数列末(mò)项在(zài)外)都是它(tā)前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)增大而增大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小;d=0时,等差数(shù)列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了