反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程以及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式(shì)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思)它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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