等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念(niàn)是等差(chà)数列(liè)是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念以(yǐ)及等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质公(gōng)式总结，等差(chà)数列(liè)前n项和概念(niàn)，等差数列前n项是什么意(yì)思，等差数(shù)列前n项和(hé)常用公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你收拾(shí)以下(xià)常(cháng)识：

等差数(shù)列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式(shì)，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在外(wài)）都是(shì)它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数(shù)。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数列仍是(shì)等差数金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等(děn金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗g)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数(shù)。

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