反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应(yīng)的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处p>

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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