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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的(de)角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可(kě)以根(gēn)据(jù)正方体的中高和(hé)地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个面面(miàn)积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等(děng)，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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