反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么(me)，反函数得紫菜是不是海鲜性(xìng)质，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反函紫菜是不是海鲜数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线紫菜是不是海鲜y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其反函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 紫菜是不是海鲜