为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正是根据(jù)相反数的(de)定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什(shén)么负负得正图解，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴解释(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等(děng)量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译”可(kě)以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正(zhèng)负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正(zhèng)直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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