反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数以及反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qi铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢è)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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