反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式(shì)及推导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹(suǒ)以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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