三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本(běn)初等(děng)函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力(lì)，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng中国人去巴基斯坦安全吗)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的(de)主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的(de)例子。<中国人去巴基斯坦安全吗/p>

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回(huí)答，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意(yì)图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的(de)几个(gè)角度，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学(xué)们根(gēn)据(jù)图像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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