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　　关于独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频以(yǐ)及独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)举例(lì)，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频，独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)讲解，独立事件的(de)概率计(jì)算公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

独立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的(de)区(qū)别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对(duì)另一个事件发(fā)生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互(hù)斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉一者必然不发生，但速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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