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项数怎么求公式(shì)，等差数(shù)列的项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的(de)将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可数的无(wú)限集(jí)合。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然(rán)数则通常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负整(zhěng)数，即(jí)正整数与0的(de)集合，也可(kě)以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数(shù)及(jí)项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi)数列的项(xiàng)数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个数列的第(dì)将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物数的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察(chá)得出每个括号中(zhōng)的(de)三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列(liè)，则第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差(chà)数列(liè)。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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